当ToDesk远程桌面软件的被控端关闭显示器时，可能会遇到显示异常或分辨率降低的问题。以下是一些可能的解决方案：

1. 使用ToDesk的虚拟屏功能：您可以在远程到被控设备后，通过点击悬浮窗菜单栏的「屏幕」-「扩展虚拟屏幕」来开启虚拟屏，从而解决显示问题。虚拟屏可以提供高达5120*1440的分辨率，并且可以扩展至3个屏幕，这样即使物理显示器关闭，被控端仍然可以正常显示内容。

2. 使用显卡欺骗器：在某些情况下，Windows系统检测不到显示器关闭后，会降低显卡性能，导致显示异常。使用显卡欺骗器可以欺骗系统，让其认为显示器仍然连接，从而避免显示问题。

3. 修改ACPI盖子驱动：如果关闭笔记本盖子导致ToDesk远程桌面失效，可以尝试修改ACPI盖子驱动来解决。具体步骤包括在设备管理器中找到ACPI盖子，更新驱动程序，选择卷管理器作为新驱动，然后重启电脑。

4. 购买ToDesk虚拟屏插件：如果需要在远程时使用虚拟屏，可以前往ToDesk的个人中心购买虚拟屏插件，这样即使被控端的显示器关闭，也可以通过虚拟屏正常显示内容。